Триггеры лучше, так как…
У манеток данного типа более высокая скорость переключения. Взять для сравнения тот же Sram: триггеры произведут переключение гораздо быстрее любого грипшифта аналогичного уровня. 

Гораздо комфортнее управлять трансмиссией в процессе торможения, ведь крутить барабан грипшифта, одновременно тормозя указательным пальцем, не совсем удобная процедура даже для опытного велосипедиста.
О горном велосипеде: Выбор переключателя: триггерный или грипшифт?

Также есть возможность установки манетки и ручки тормоза, используя специальный адаптер (matchmaker), что сэкономит место на руле велосипеда. Одним из недостатков грипшифта как раз и есть тот факт, что они занимают слишком много места на руле и требуют особенные грипсы.

Триггеры самовольно не переключаются, что не скажешь о грипшифтах, для которых не редкость самостоятельное перещелкивание. Особенно часто это случается во время сильной тряски и крепком удерживании руля.
О горном велосипеде: Выбор переключателя: триггерный или грипшифт?

Триггерная система будет работоспособной в практически в любых условиях – она будет удобной и в дождь, и в грязь. А мокрый барабан грипшифта, если необходимо быстро переключиться перед резким подъемом, потребует больших усилий при переключении.

Грипшифты лучше, так как…
Они могут мгновенно переключить скорости с первой до последней. Если необходимо одним движением пальца проскочить всю кассету, то они будут подходящим выбором. При резких переходах спусков в подъемы и наоборот – это очень сильное преимущество.

Привычка ездить с грипшифтами играет огромную роль, ведь тогда с передачами управляться гораздо удобней, так как барабан грипшифта является, по сути, продолжением грипсы. Следствие из этого: руки занимают более органичное положение на руле.
О горном велосипеде: Выбор переключателя: триггерный или грипшифт?

Они интуитивно понятны в сравнении с триггерными, что особенно актуально для начинающих велолюбителей, так как с ними проще разобраться в логике переключения разных скоростей.

Вес наилучшего в линейке грипшифта меньший, чем триггерных манеток. Стоит отметить, что данный пункт не так уж важен для рядового любителя велоспорта, но для спортсменов играет роль.
О горном велосипеде: Выбор переключателя: триггерный или грипшифт?

В итоге имеем то, что имеем. У каждого из видов переключения есть свои плюсы и минусы. Но факт остается фактом, что агрессивно катающиеся велосипедисты, которых ни за какие деньги не заставишь перейти на триггеры, тоже есть (хоть их и очень мало). Но это уже, скорее, дело привычки. 

Манетки отличаются не только устройством. На рынке разворачивается борьба между двумя крупными компаниями Sram и Shimano. Обзоры линеек манеток каждой компании мы сделали в наших статьях:

Манетки SRAM: в чем разница между разными моделями

Манетки SHIMANO: в чем разница между разными моделями