Разумеется это заблуждение. На дороге есть правила, которые необходимо соблюдать! Именно поэтому так часто поднимается тема ПДД.
Во-первых, можно вспомнить задачи по математике в школе, в которых велосипедист из пункта А отправляется в пункт В с определённой скоростью, а навстречу ему движется автомобиль, с неизменно большей скоростью, чем велосипедист. Представим: велосипед движется со скоростью 15 км/час, а авто навстречу ему со скоростью 60 км/час. И тут один из водителей зазевался (а такое случается часто и по разным причинам), происходит лобовое столкновение. Скорость удара будет эквивалентна сумме их скоростей, т.е. 75 км/час. Если же соблюдать правила дорожного движения, то скорость удара составит 45 км/час. Разница ощутима.
Во-вторых, представим ситуацию, когда велосипедист едет против движения, и ему нужно повернуть налево, но обзор перед ним ограничен. Поворачивая почти вслепую, он может столкнуться с велосипедистом, который придерживается правил. Последствия не менее плачевны. Особенно чревато, когда ситуация происходит на подъеме в гору, а встречный велолюбитель несётся с неё. Кстати, ответственность за это столкновение будет лежать на нарушавшем правила!
В-третьих, водителю вряд ли понравится передвигающийся навстречу велосипедист. А такое тоже может случиться, потому что водитель не может быстро рассчитать момент встречи. Отвлекаясь на какие-то иные факторы он может заметить велосипедиста лишь перед самым носом. Хорошо, если у него будет возможность свернуть в сторону. Но нервная система, как говорят, не восстанавливается, и у автомобилиста добавится седых волос.
Передвижение в правом ряду гораздо безопаснее. Водитель всегда может сбавить скорость, плестись за велосипедистом, или посигналить, чтобы у него появилась возможность как-то объехать велолюбителя. Если такой возможности нет, он будет придерживаться скорости последнего. Иного варианта нет - плотный поток машин едет в обе стороны. В частности это касается серпантиновых дорог. Упоминать про движение по серпантину навстречу автомобилям бессмысленно (ровно как и ехать таким образом).
Сегодня выпускается огромное количество экипировки для безопасности велосипедистов. Это и фонари, и одежда со светоотражающими принтами, задние фары с различными режимами. Использовать их при передвижении по городу в темное время суток или при езде на дальние расстояния - необходимость. 
Соблюдать ПДД, использовать аксессуары и голову - три ключевых момента, зависящих от велосипедиста, благодаря которым он может обеспечить себе безопасность.